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基于FEM深基礎工程的有限元分析

發(fā)布于:2016-03-23 18:26
有限元分析

      隨著城市建設的發(fā)展,高層建筑大量涌現(xiàn),在有限的占地面積中,建筑物高度密集,使人們從地上向地下發(fā)展,比如修建地鐵、地下商場、地下車庫等。這樣,深基礎工程就顯得尤為重要。對于高層建筑物地下巖土及其周圍復雜的環(huán)境,單依靠人工、人力去分析,無法全面、準確地解決地下基礎問題,因此,需要借助于計算機技術,通過計算機程序解決深基礎工程中參數(shù)的數(shù)值有限元分析,以達到預期目的。
      目前,國內外對工程應用型軟件的開發(fā)是一個熱點,大家都在積極推出擁有自主知識產權的商業(yè)應用軟件,其中大多數(shù)均為通用軟件,使用范圍廣。但就高層建筑地下工程這一類復雜的、專業(yè)性很強的問題,通用軟件往往由于本構模型及相關參數(shù)、變量缺乏等原因,無法實現(xiàn)整體工程的分析和模擬,因此,有必要針對深基礎工程進行計算機軟件開發(fā)。在軟件開發(fā)過程中,FEM(Finite element method)是工程領域常用的數(shù)值模擬方法,即有限元方法。它是一種求解連續(xù)介質力學問題的通用數(shù)值模擬方法,有著強大的實用性和廣泛性。與其他數(shù)值計算方法(如差分法、邊界元、有限元、無單元法等) 相比較,有限元的突出優(yōu)點是適于處理非線性、非均質和復雜的邊界等問題。所以目前在水利、土木工程界開發(fā)一些工程類型針對性很強、人機交互方便、操作界面直觀、費用低廉、有自主知識產權的應用軟件,還是很有發(fā)展前景的。
      自1966年美國的Clough和Woodward首先用有限元分析土壩以來,有限元在巖土工程中的應用迅速發(fā)展,并取得了巨大進展。有限元法的分析過程概括起來可分為以下6個步驟:
      (1) 連續(xù)體的離散化。離散化即將給定的連續(xù)體分割成有限個單元體,并在單元體的指定點設置節(jié)點,使相鄰單元的有關參數(shù)具有一定的連續(xù)性,并構成一個單元的集合體,以代替原來的結構。
      (2) 選擇位移模式。
      (3) 根據(jù)虛功原理,推導單元剛度矩陣,形成平衡方程。
      (4) 集合所有單元的平衡方程,建立整體結構的平衡方程。這個過程包括兩方面的內容:一是將各個單元的剛度矩陣集合成整體剛度矩陣,二是將作用于各單元的等效節(jié)點力列陣。于是可得到平衡方程,然后引入幾何邊界條件,并按此適當修改上述方程。
      (5) 計算未知節(jié)點位移矢量。
      (6) 由節(jié)點位移矢量計算單元應力。
      本程序是在借鑒國內外眾多的有限元分析軟件包優(yōu)點的基礎上開發(fā)的三維非線性有限元分析程序。


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