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電磁約束凝固成形和電磁連鑄等電磁材料加工及其有限元分析模擬技術(shù)是目前研究較為活躍的領(lǐng)域，電磁場作用下的合金凝固是一個多場作用下的熱量、質(zhì)量及流體動量強耦合傳輸過程，如冷坩堝電磁定向凝固過程中，高溫金屬熔體與冷坩堝壁之間存在劇烈的傳熱，同時電磁場對冷坩堝中的金屬熔體有高密度的加熱、攪拌及約束作用 對這些發(fā)生在四維時空中的復(fù)雜多物理場耦合問題，通常需要采用有限元(FEM)、有限差(FDM)或有限體積法等進行數(shù)值解析，許多多物理場相互作用下的復(fù)雜場量耦合計算常聯(lián)合使用FEM和FDM來進行，并已成為一種趨勢，由于FEM和FDM剖分網(wǎng)格空間結(jié)構(gòu)差異較大，高效率的多場FEM=FDM耦合計算須有效解決兩種數(shù)據(jù)格式的匹配，特別是三維FEM®FDM的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換問題。
為有效地將高效率凝固耦合傳輸統(tǒng)一模型應(yīng)用于電磁凝固傳輸計算中，需采用FEM與ZA相結(jié)合的耦合計算方法，即應(yīng)用通用有限元軟件進行電磁場量的計算，采用基于有限差法的凝固傳輸統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型計算電磁凝固耦合傳輸過程，為此，本研究提出一種將電磁場FEM計算結(jié)果轉(zhuǎn)換成凝固傳輸耦合計算所需的FDM=ZA數(shù)據(jù)格式的有效方法。
為檢驗本研究數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法和程序的普適性，首先對冷坩堝電磁定向凝固系統(tǒng)、電磁連鑄系統(tǒng)、電磁熔煉和攪拌系統(tǒng)中的電磁場進行計算，然后將有限元格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為限差格式并顯示，其中，冷坩堝電磁定向凝固系統(tǒng)造型和剖分如圖所示，模型比例為本研究計算模型采用基于節(jié)點的方法，諧波模型除遠場空氣采用單元外，其余均采用單元。
對于一些幾何形狀復(fù)雜的模型，經(jīng)過一次完整循環(huán)，有時會出現(xiàn)某些有限差中心點找不到與之對應(yīng)有限元單元的情況，也就是說沒有得到插值結(jié)果，這時就需適當調(diào)整誤差限，進行二次查找對應(yīng)和插值，一般經(jīng)過二次查尋都能找到對應(yīng)單元，幾何形狀規(guī)則的模型，不會或很少出現(xiàn)需要二次查尋和對應(yīng)的情況。通常情況下，為了提高耦合計算精度和適應(yīng)模型中變尺寸區(qū)域，F(xiàn)DM網(wǎng)格比有限元單元小而多，F(xiàn)EM=FDM轉(zhuǎn)換計算的單元對應(yīng)過程中可能有多個FDM中心點落入同一FEM單元，如按六面體和五面體形函數(shù)進行插值計算，則這些落入同一FEM單元的多個FDM中心點的插值結(jié)果相近，這樣便不能很好反映出因坐標變化而帶來的場量變化。
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