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塑性有限元分析法-FEM用于金屬軋制過程的數(shù)值模擬已經(jīng)有30多年的發(fā)展歷史，目前已經(jīng)成為一種成熟的方法，在求解金屬板帶材、型線材、管材軋制過程中獲得廣泛應(yīng)用，在精確計算軋制參數(shù)、提高軋制模型精度、優(yōu)化軋制過程等方面發(fā)揮了重要的作用。近年來，在繼續(xù)對常規(guī)彈塑性剛塑性有限元進(jìn)行深入研究，擴大應(yīng)用范圍的基礎(chǔ)上，在涉及成形中微觀、介觀、宏觀現(xiàn)象的全過程、多尺度FEM分析圓，涉及裂紋和夾雜物演變的不連續(xù)體FEM模擬閣和快速有限元等新領(lǐng)域取得了巨大的進(jìn)展，令人耳目一新。本研究以此為重點，對塑性有限元及其在金屬軋制過程中的應(yīng)用加以介紹和展望剛塑性有限元是采用剛塑性材料模型、基于變分原理求解金屬成形過程的一種數(shù)值計算方法。
各項表示塑性變形功率、變形區(qū)表面摩擦功率、外加張力功率和速度不連續(xù)面上的剪切功率，介和分別為摩擦剪應(yīng)力和軋件與軋輥間的相對滑動速度，介的方向相反，t和許分別為外加張應(yīng)力和軋件速度，其中前張力取負(fù)號，后張力取正號，分別為速度不連續(xù)面上的剪應(yīng)力和速度不連續(xù)量，為速度敏感指數(shù)，V為變形區(qū)體積，Sf，St和ss分別為摩擦表面，張力作用面和速度不連續(xù)面。依據(jù)變分原理，在運動許可速度場中，能使公式取最小值的速度場必為問題的正確解。剛塑性有限元求解中，有不同的方法處理體積不變條件，Lee和Kob最早提出用Lagrange法來處理體積不變條件，Mori等提出可壓縮法求解，該方法解決了從速度場中直接求解應(yīng)力場的難題，證明了剛塑性可壓縮材料變分原理，并根據(jù)長期有限元計算的實踐經(jīng)驗，提出了特定條件下總泛函極值點唯一性猜想。經(jīng)過5年多的努力，該猜想獲得嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，利用泛函的嚴(yán)格凸性，證明了在采用常用摩擦條件和常用變形抗力模型的情況下，剛塑性可壓縮材料總能耗率泛函有唯一的極小值。這些工作加深了對剛塑性有限元中能耗率泛函性質(zhì)的認(rèn)識，為改進(jìn)收斂判定條件，減少編程計算量以及加快收斂速度等提供了理論依據(jù)。
在上述理論研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，利用剛塑性有限元求解各類軋制過程的實例越來越多，早期有對二維、三維平板軋制和H型鋼軋制的研究，對縱筋板軋制的研究，xiong等對板坯立一平交替軋制狗骨變形的研究，Takuda等對軋制鋁合金坯料邊部折疊的研究，Segawa和Kawanamills對雙金屬復(fù)合軋制的研究，Komorill對方坯軋制圓棒多道次溫度和變形的綜合模擬以及對Mannesmann斜軋穿孔過程的模擬。近年來，對一般軋制過程的模擬已經(jīng)從研究轉(zhuǎn)入實用，利用有限元模擬來提高軋制參數(shù)的計算精度已經(jīng)成為常規(guī)手段，研究重點也轉(zhuǎn)向?qū)σ恍┨厥廛堉七^程和特殊現(xiàn)象的模擬研究。
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