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優(yōu)化設(shè)計(jì)中的基本概念包括：設(shè)計(jì)變量(DVs)，狀態(tài)變量(SVs)及目標(biāo)變量(OBJ)。設(shè)計(jì)變量即自變量，優(yōu)化結(jié)果的取得是通過改變?cè)O(shè)計(jì)變量的值來實(shí)現(xiàn)的；狀態(tài)變量用于定義優(yōu)化的邊界條件，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；目標(biāo)變量指最終的優(yōu)化目的，它必須是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，即改變?cè)O(shè)計(jì)變量的值將改變目標(biāo)變量的值，在ANSYS進(jìn)行有限元分析中優(yōu)化的目的是獲得目標(biāo)變量的最小值。
優(yōu)化問題的基本原理是通過優(yōu)化模型的建立，運(yùn)用各種優(yōu)化方法，通過滿足設(shè)計(jì)要求條件下的迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可表示為，F(xiàn)(X)為目標(biāo)函數(shù)，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，用來評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，優(yōu)化問題即為求目標(biāo)函數(shù)的極值，g(X)、h(X)為約束條件，是設(shè)計(jì)變量取值范圍及狀態(tài)變量空間范圍的限制條件，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。X為設(shè)計(jì)向量，由設(shè)計(jì)變量形成，是設(shè)計(jì)中需優(yōu)選的設(shè)計(jì)參數(shù)，每個(gè)設(shè)計(jì)向量即為一個(gè)設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)向量的集合為設(shè)計(jì)空間R，滿足約束條件得設(shè)計(jì)向量的集合為可行域，ANSYS優(yōu)化分析流程圖如圖所示。
ANSYS中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型必須采用參數(shù)化建模，通過簡單改變模型中的某些參數(shù)值，就可建立一個(gè)新的參數(shù)化模型。模型的幾何變量、材料特性、載荷、約束數(shù)、最大應(yīng)力等均可作為參數(shù)，并且要保證用作設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量及目標(biāo)變量的這些量必須參數(shù)化。建立托盤優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，設(shè)定托盤的厚度T為一個(gè)變量，將其厚度T定義為一個(gè)參數(shù)，利用厚度T及其他不變幾何尺寸建立的模型就是參數(shù)化模型。選取模型單元類型為solid186單元，材料為Q345，其彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa。采用自由劃分網(wǎng)格的方法，ESIZE=0.005 m。取托盤厚度T=0.079 m，邊長120 mmx120 mm建立起托盤參數(shù)化有限元模型(注：取T=0.079 m為任意值，并無特殊含義；其次為了施加的載荷符合實(shí)際工況，在托盤頂部添加上類似錨桿的圓柱體，如圖所示。(2)邊界條件約束、載荷的加載和分析結(jié)果，依據(jù)錨桿托盤受壓過程，在錨桿托盤的底面施加3個(gè)方向的位移約束分別為UX=UY=UZ=0；在錨桿托盤頂面，施加Z負(fù)方向的壓力，大小為247 kN。求解計(jì)算結(jié)果如圖所示，此厚度下錨桿托盤圓環(huán)處最大應(yīng)力為368 MPa，強(qiáng)度不滿足。
依據(jù)上述靜態(tài)分析結(jié)果，通過定義單元表，提取模型的總體積V作為參數(shù)，將總體積與密度P相乘，得到新的參數(shù)一模型質(zhì)量參數(shù)W作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)變量。利用Get函數(shù)提取錨桿托盤圓環(huán)面上最大應(yīng)力Stress作為參數(shù)，定義為優(yōu)化設(shè)計(jì)的狀態(tài)變量。優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目的是求解厚度T，因此將T設(shè)置為設(shè)計(jì)變量。(1)將上述參數(shù)優(yōu)化分析程序指定為優(yōu)化分析文件，并作為優(yōu)化循環(huán)的循環(huán)體；(2)定義優(yōu)化變量：設(shè)計(jì)變量為錨桿厚度T=0.006-0.012 m、狀態(tài)變量為Stress=0.345 MPa及目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量w；(3)選擇優(yōu)化工具和方法：選擇一階優(yōu)化工具它提供的優(yōu)化方法精度高。通過優(yōu)化分析得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案、托盤圓環(huán)處最大應(yīng)力Stress-Max隨厚度T的變化曲線，如圖所示。圖表明優(yōu)化分析結(jié)果是收斂的，也就是說優(yōu)化分析結(jié)果是準(zhǔn)確的。優(yōu)化分析共獲得5個(gè)設(shè)計(jì)方案，其中SET-5為最優(yōu)解，最大應(yīng)力為331.96 MPa，對(duì)應(yīng)的托盤厚度T=8.3798 mm，最優(yōu)質(zhì)量為0.99757 kg。
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