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電磁場(chǎng)計(jì)算和分析是對(duì)整個(gè)電機(jī)設(shè)計(jì)和性能分析的重要環(huán)節(jié)，而開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)因其雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路的高度飽和，使其磁鏈特性和轉(zhuǎn)矩特性均為關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角度和繞組電流的高度非線性函數(shù)，無(wú)法正常解析，于是通過(guò)有限元分析的方法，得出靜態(tài)特性曲線，用于電機(jī)調(diào)速控制。
開(kāi)關(guān)型磁阻電動(dòng)機(jī)(switchedreluctancemotor，SRM)與現(xiàn)代電力電子技術(shù)、控制技術(shù)為一體，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、機(jī)體堅(jiān)固、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及國(guó)防等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本研究對(duì)三相12/8極結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元分析。
把求解區(qū)域分成若干個(gè)簡(jiǎn)單的子區(qū)域，這些個(gè)簡(jiǎn)單的部分就稱作有限元。通過(guò)變分方法，使得誤差函數(shù)達(dá)到最小值以產(chǎn)生穩(wěn)定解，求解偏微分方程邊值問(wèn)題的近似解。電機(jī)在用有限元分析時(shí)，因考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)情況，應(yīng)提前作以下基本假設(shè):1)忽略端部效應(yīng)，磁場(chǎng)認(rèn)定為沿軸向均勻分布；2)不考慮外部磁場(chǎng)，認(rèn)為電機(jī)的外殼和軸不會(huì)產(chǎn)生漏磁；3)不考慮交變磁場(chǎng)在導(dǎo)電材料中的渦流效應(yīng)。根據(jù)以上諸條假設(shè)，建立開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的Maxwell方程其中：為向量微分算子；μ為磁導(dǎo)率；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；B為磁通密度矢量；J為電流面密度矢量。引入矢量磁勢(shì)A，將電流變量和磁變量分離，本文對(duì)靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，選取庫(kù)倫條件為限定條件，磁勢(shì)由旋度和散度唯一確定，磁勢(shì)的偏微分方程假定求解區(qū)域?yàn)?Omega;，邊界為Γ，n為邊界上的法線矢量。從而求出矢量磁勢(shì)A隨坐標(biāo)的變化，再通過(guò)對(duì)電磁場(chǎng)求解后處理，得到所需要的電感、轉(zhuǎn)矩、磁鏈等數(shù)據(jù)。
靜態(tài)仿真根據(jù)電機(jī)尺寸在Ansoft中繪出二維模型，如圖所示。電機(jī)二維有限元模型將模型中各個(gè)區(qū)域材料選擇好，整個(gè)求解區(qū)域?yàn)榭諝猓@組線圈為Copper，定子及轉(zhuǎn)子材料為DW360(一種電機(jī)常用非線性特此材料)，而后分別對(duì)不同電流和角度下一相進(jìn)行靜態(tài)仿真，仿真設(shè)置轉(zhuǎn)子位置角為0～45°，由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的對(duì)稱性，則分析一個(gè)轉(zhuǎn)子角可得整個(gè)電機(jī)的磁場(chǎng)特性。
將仿真得到的轉(zhuǎn)矩和磁鏈數(shù)據(jù)用Matlab畫圖表示如下，由圖2可以看出，力矩先是隨著轉(zhuǎn)角度數(shù)(橫坐標(biāo)為機(jī)械角度)的增大而增大，達(dá)到極大值后，又逐漸減小為0。這說(shuō)明其隨轉(zhuǎn)子位置的變化符合開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的磁阻最小原理。同時(shí)，力矩的大小還與流過(guò)繞組線圈的電流大小有關(guān)，兩者成正比關(guān)系。由圖3可以看出，磁鏈大小也與流過(guò)繞組線圈的電流大小成正比關(guān)系，而磁鏈大小隨著轉(zhuǎn)子位置角(由上到下依次為電角度180～0°)的變化而變化，轉(zhuǎn)子越接近平衡位置，磁鏈大小的變化就越緩慢，電流越大磁鏈變化越不顯著。
開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行理論與其他電磁式機(jī)電裝置沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。對(duì)于多相SRM，根據(jù)電路定律，可以寫出第k相電壓平衡方程；Uk為k相繞組電壓；RS為轉(zhuǎn)子相電阻；ik為k相繞組電流；磁鏈Ψk為繞組電流和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)，可用電感和電流的乘積表示，有限元分析得到的磁鏈、轉(zhuǎn)矩曲線SRM一相模型(其他各相繞組相差15°)，如圖所示。SRM一相非線性模型其中兩個(gè)Lookup(2-D)為磁鏈和轉(zhuǎn)矩，的二維查表模塊，將有限元數(shù)據(jù)輸入，V為繞組兩端測(cè)量電壓(實(shí)時(shí))。電機(jī)在工作狀態(tài)時(shí)，電流隨電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角度而變化，通過(guò)受控電流源使模型得到瞬時(shí)電流，并將電氣信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制信號(hào)。
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